Формальное:
Auf Wiedersehen!
В формальной ситуации при прощании обмениваются рукопожатием, как и при приветствии.
Если хочешь быть подчеркнуто вежливым, то поблагодари при прощании словами Vielen Dank, например:
Vielen Dank für Ihre Hilfe – за помощь
Vielen Dank für den netten Abend – за приятный совместный вечер
Неформальное:
Tschüss!
Так чаще всего прощаются в неформальных ситуациях. Используется на территории всей Германии.
Также можно услышать в зависимости от ситуации:
Ciao! – среди молодежи
Bis bald! – когда расстаются ненадолго
Wir sehen uns! – когда знают, что скоро встретятся снова
Mach’s gut! – аналог русскому "Удачи!"
Ситуативное:
Einen schönen Tag noch! – вежливое пожелание "хорошего дня" при прощании с покупателями и клиентами в сфере обслуживания
Auf Wiederhören! – вежливое прощание по телефону
Региональные варианты:
Servus! – используется на юге Германии и в Австрии не только при приветствии, но и при прощании
Tschö! – в Рейнской области на западе Германии