Das ist eine Tasche.

Se usa el artículo indeterminado cuando…

• se habla de manera general de un objeto o una persona.
• no se conoce el objeto o la persona de la que se habla y no se ha sido nombrado anteriormente.

Das ist die Tasche von Jenny.

Se usa el artículo determinado cuando… 

• se habla de un objeto concreto o de una persona determinada, que es conocida por el interlocutor.
• se tiene información más precisa sobre un objeto o una persona. Por ejemplo, cuando se dice a quién pertenece una cosa.